Фигура ограничена дугой АCВ окружности с центром в т.Q (5,‐7) и радиусами AQ и
BQ. Найти площадь фигуры, если точки имеют следующие координаты: A (2,‐10);
B (8,‐10), C (2;‐4). (В ответе записать S /П )
BQ. Найти площадь фигуры, если точки имеют следующие координаты: A (2,‐10);
B (8,‐10), C (2;‐4). (В ответе записать S /П )
Answers & Comments
BQ{8-5;-10-(-7)} или BQ{3;-3}, модуль |BQ|=√(9+9)=3√2.
R²=(3√2)²=18.
Уравнение окружности: (X-5)²+(Y+7)²=18.
Угол между радиусами AQ и BQ:
cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)].
cosα=(-9+9)/18=0. α=90°.
Центральный угол сектора равен 360°-90°=270°
Площадь сектора:
S=πR²α/360° или S=π18*270°/360°= π18*(3/4)=13,5π
Ответ: 13,5.
Verified answer
найдем квадрат радиуса по теореме Пифагораплощадь показанной на рисунке фигуры равна
рисунок: