Verified answer

периметр треугольника - сумма длин всех его сторон

59 : 3 > 19 => сумма любых двух сторон должна быть больше 19, чтобы выполнялось неравенство треугольника

59 : 2 < 30 => самое большое число меньше 30, чтобы выполнялось неравенство треугольника

с другой стороны сама большая сторона больше 19 и меньше 30

будем подбирать по большей стороне

простые числа больше 19 и меньше 30: 23, 29

1) c = 23

a + b = 59 - 23 = 36

сумма двух простых чисел равна 36, причем каждая из них меньше либо равна 23

а) 19 + 17 = 36 - подходит

б) 13 + 23 = 36 - подходит

больше вариантов нет

2) c = 29

a + b = 30,

a = 19, b = 11

a = 17, b = 13

больше вариантов нет

Итого 4 варианта: (13,17, 29), (11, 19, 29). (13, 23, 23), (17, 19, 23)