Ответ: 12см.

 1. Сторона квадрата равна 16:4= 4см.

2. Радиус круга, который вписан в квадрат 4:2=2см.

3.Два радиуса, проведенные к вершинам шестиугольника, и сторона шестиугольника   

образовывают правельный треугольник (все углы равны 60градуров и все стороны равны). т.к.две из сторон треугольника равны 2см(это радиусы), то и третья сторона(сторона шестиугольника) равна 2см. Сторон у шестиугольника 6. 

Периметр правильного шестиугольника 6*2см= 12см.