P=2(a+b) -периметр окна, т.к. окно - прямоугольник P=6 м 2(a+b)=6 a+b=6:2 a+b=3 a=3-b (м) - длина окна S=ab S(b)=(3-b)*b=3b-b² S`(b)=(3b-b²)`=3-2b S`(b)=0 при 3-2b=0 2(1,5-b)=0 + - _____________ 1,5______________ max b=1,5 (м) - ширина окна а=3-1,5=1,5 (м) - длина окна При данным размерах площадь окна будет наибольшей Ответ: 1,5 м и 1,5 м
Answers & Comments
Verified answer
P=2(a+b) -периметр окна, т.к. окно - прямоугольникP=6 м
2(a+b)=6
a+b=6:2
a+b=3
a=3-b (м) - длина окна
S=ab
S(b)=(3-b)*b=3b-b²
S`(b)=(3b-b²)`=3-2b
S`(b)=0 при 3-2b=0
2(1,5-b)=0
+ -
_____________ 1,5______________
max
b=1,5 (м) - ширина окна
а=3-1,5=1,5 (м) - длина окна
При данным размерах площадь окна будет наибольшей
Ответ: 1,5 м и 1,5 м