Периметр параллелограмма равен 36 см. Одна из его сторон больше другой на 2 см. Один из углов параллелограмма равен 120° . Найдите площадь параллелограмма
Обозначим параллелограмм АВСD.Найдем острый угол А = 90 - 60 = 30градусов. Пусть ВH - высота. В прямоугольном треугольнике с углом 30 град. катет, противолежащий углу 30 град. в два раза меньше гипотенузы, значит АВ = 4*2 = 8 см, тогда DC тоже 8см. BC + AD = 36 - 8*2 = 20см. Так как ВС = АD, то 20 : 2 = 10 cм.
Answers & Comments
Обозначим параллелограмм АВСD.Найдем острый угол А = 90 - 60 = 30градусов. Пусть ВH - высота. В прямоугольном треугольнике с углом 30 град. катет, противолежащий углу 30 град. в два раза меньше гипотенузы, значит АВ = 4*2 = 8 см, тогда DC тоже 8см. BC + AD = 36 - 8*2 = 20см. Так как ВС = АD, то 20 : 2 = 10 cм.
S = AD * BH = 10*4 = 40кв.см