Если смежные стороны параллелограмма (с общей вершиной))) обозначить a и b, то вписанная окружность существует при условии: 2a = 2b, т.е. параллелограмм должен быть ромбом (a=b) из периметра находим сторону 40/4 = 10 описанная окружность существует при условии: суммы противоположных углов равны и = 180°, у параллелограмма противоположные углы равны, получается, что один угол параллелограмма 180/2 = 90° т.е. ромб должен быть квадратом для вписанного квадрата его диагональ --диаметр описанной окружности))) находим диагональ по т.Пифагора = 10√2 радиус описанной окружности = 5√2 для описанного квадрата его сторона --диаметр вписанной окружности))) радиус вписанной окружности = 10/2 = 5
Answers & Comments
Verified answer
Если смежные стороны параллелограмма (с общей вершиной)))обозначить a и b, то
вписанная окружность существует при условии:
2a = 2b, т.е. параллелограмм должен быть ромбом (a=b)
из периметра находим сторону 40/4 = 10
описанная окружность существует при условии:
суммы противоположных углов равны и = 180°,
у параллелограмма противоположные углы равны,
получается, что один угол параллелограмма 180/2 = 90°
т.е. ромб должен быть квадратом
для вписанного квадрата его диагональ --диаметр описанной окружности)))
находим диагональ по т.Пифагора = 10√2
радиус описанной окружности = 5√2
для описанного квадрата его сторона --диаметр вписанной окружности)))
радиус вписанной окружности = 10/2 = 5