Ответ:

Сторона шестиугольника равна 36:6=6 и радиус окружности тоже равен 6. Если мы соединим концы одной стороны с центром окружности, то получим равносторонний треугольник, стороны которого являются радиусами в этой окружности. Теперь ищем сторону правильного треугольника, описанного около окружности радиуса 6. Центр окружности, вписанной в треугольник лежит на пересечении биссектрис. Поэтому проведем в треугольнике биссектрису одного из углов. Центр окружности окажется на этой биссектрисе. Из цетра проведем перпендикуляр на сторону треугольника. Его основание совпадет с серединой стороны. Этот перпендикуляр есть радиус окружности и равен 6. Получили прямоуг. треуг. , с катетом 6 и противолежащим углом 30 градусов. sin30 град. =6/гипотенузу, 1/2=6/гипот. Тогда гипотенуза равна 12. Теперь по Т. Пифагора находим половину стороны равностороннего треугольника. 144-36=108. Корень из 108 равен=6*корень из 3. Сторона прав. треуг. равна 12*корень из 3, а периметр равен 36*корень из 3.