Ответ:

8см, 6см

Объяснение:

х - 1 катет, у - 2 катет.

составляем система уравнений

х²+у²=10²

х+у+10=24

х=14-у

(14-у)²+у²=100

196-28у+у²+у²=100

2у²-28у+96=0    / :2

у²-14у+48=0

D=196-4*1*48=4

y1,2=(14±2)/2=8;6

x1=14-8=6 x2=14-6=8.

Разницы нет, один из катетов будет равен 8см, другой 6см