Ответ:   10 см  і  24 см .

Объяснение:

Нехай один катет має  х см , тоді другий катет дорів. 60 - (26 + х ) см .

   60 - (26 + х ) = 34 - х .  Рівняння складемо за  Т. Піфагора :

         x² + ( 34 - x )² = 26² ;

       x² + 1156 - 68x + x² = 676 ;

       2x² - 68x + 480 = 0 ;

         x² - 34x + 240 = 0 ;

   D = 196 > 0 ;  x₁ = 10 ;  x₂ = 24 ;

      34 - x₁ = 34 - 10 = 24 ;   34 - x₂ = 34 - 24 = 10 .