Периметр прямоугольника 20 см. Если одну из его сторон и противоположную ей увеличить на 2 см, а каждую из оставшихся уменьшить на 2 см, то площадь нового прямоугольника будет равна 16 см 2. Каковы стороны данного прямоугольника?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Пусть а - длина, в - ширина прямоугольника. Тогда а+в=20:2=10 см.
Если а+в=10, то в=10-а
По условию (а+2)*(в-2)=16 см², т.е.
(а+2)*(10-а-2)=16
(а+2)*(8-а)=16
8а+16-а²-2а-16=0
-а²+6а=0; а(а-6)=0; а=6.
Если а=6 см, то в=10-6=4 см.
Ответ: 6 см, 4 см.