Периметр прямоугольника P=2(ВС+ВА)=28

ВС+ВА=28:2

ВС+ВА=14

ВА=14-ВС; это значение ВА подставляем в формулу периметра треугольника

Периметр треугольника Р=ВС+ВА+АС

ВС+ВА+АС=24

ВС+(14-ВС)+АС=24

ВС+14-ВС+АС=24

14+АС=24

АС=10 - диагональ прямоугольника

Половина диагонали АО=10:2=5 (см)

Ответ: длина АО=5 см.