периметр прямоугольника равен 280 м. Если длину прямоугольника уменьшить на 30 м, а ширину увеличить на 20 м,то его площадь уменьшиться на 300м2(в квадрате) надите длину и ширину данного прямоугольника. помогите, пожалуйста!!!!! только не системой решение!!!! через х!
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Х м -длина прямоугольника Р = (Х + шир.)*2 Р/2 = Х +ширина 280/2 - Х=ширина(140 -Х) м - ширина прямоугольника
(Х-30) м стала длина
(140-Х)+20 м стала ширина = 160 - Х
S1 = Х*(140 - Х)= 140Х - Х2 (Х в квадрате) кв.м такой была площадь
S2 = (Х-30)*(160-Х) = 160Х - 4800 - Х2 +30Х = (190Х - Х2 - 4800) кв.м стала площадь
(190Х - Х2 - 4800) - (140Х - Х2 ) = 300
190Х - Х2 - 4800 - 140Х + Х2 = 300
50Х = 300 + 4800 50Х = 5100
Х=102 м длина прямоугольника
(140 -Х) = 140 -102=38 м ширина прямоугольника
Проверка:
(102+38)*2=280 м