Решение: Зная формулы периметра: Р=2*(а+в), площади S=а*в Составим систему уравнений: 30=2а+2в 56=а*в
решим её: а=56/в Подставим в первое уравнение: 30=2*56/в+2в Приведём к общему знаменателю: 30в=112+2в^2 2в^2-30в+112=0 Разделим на 2, чтобы решать без дискриминанта в^2-15в+56=0 в1,2=15/2+-sqrt(225/4-56)=15/2+-sqrt{ (225-224)/4}=15/2+-1/2 в1=15/2+1/2=8 в2=15/2-1/2=7 Так как оба значения положительны, возьмём один из них в, например 8. тогда а=56/8=7 Стороны равны а=7; в=8
Answers & Comments
Verified answer
Решение:Зная формулы периметра: Р=2*(а+в), площади S=а*в
Составим систему уравнений:
30=2а+2в
56=а*в
решим её:
а=56/в
Подставим в первое уравнение:
30=2*56/в+2в
Приведём к общему знаменателю:
30в=112+2в^2
2в^2-30в+112=0 Разделим на 2, чтобы решать без дискриминанта
в^2-15в+56=0
в1,2=15/2+-sqrt(225/4-56)=15/2+-sqrt{ (225-224)/4}=15/2+-1/2
в1=15/2+1/2=8
в2=15/2-1/2=7
Так как оба значения положительны, возьмём один из них в, например 8.
тогда а=56/8=7
Стороны равны а=7; в=8