Ответ:

12 и 5 см

Пошаговое объяснение:

Пусть хсм- ширина прямоугольника тогда длина будет(17-х)см; По теореме Пифагора составляем уравнение

х ^2 +(17-x)^2 =13^2

x^2+x^2-34x+289=169

x^2-17x+60=0

по обратной т. Виета х1=12,  х2=5,

т.е. стороны прямоугольника 12 см и 5 см