Пусть одна сторона прямоугольника будет а,тогда вторая b,составим систему 2(a+b)=34 и по т.Пифагора      a²+b²=13²     a+b=17    a²+b²=169        a=17-b      (17-b)²+b²=169   289-34b+b²+b²=169      2b²-34b+120=0      b²-17b+60=0 по т.Виета b1=12 b2=5   a1=17-12=5  a2=17-5=12 S=5·12=60см² ответ:60см²