Периметр прямоугольника равен 36 сантиметров. Может ли прямоугольник имеет длину 20 см? какую наибольшую длину может иметь этот прямоугольник? начертм его. какую наибольшую площадь может иметь этот прямоугольник? начерти его.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ширина bдлина a
P=2a+2b
1) данный прямоугольник не может иметь длину 20 см, так как
тогда периметр равен P=20+20+b+b=40+2b>36 см а по условию P=36 см
где b ширина.
2) если речь идет о целочисленных значениях длины и ширины то наибольшую длину прямоугольник имеет при наименьшей ширине,то есть b=1. тогда
2a+2b=36
2а=36-2b=36-2=34
а=34:2=17см
Наибольшая длина 17 см
3)Наибольшую площадь прямоугольник имеет когда длина и ширина максимально равны друг другу тоесть при а->b
Так как P=2a+2b , и а=в
P=4b=36
b=36:4=9см
Получается искомый прямоугольник это квадрат со стороной 9 см
S=9*9=81 см² максимальная площадь