Периметр прямоугольника равен 40 см. Если его длину уменьшить на 20% а ширину увеличеть на 20%, то периметр будет равным 36 см.Найдите первоначальную длину и ширину прямоугольника
Пусть длина была x, а ширина у см. Тогда новая длина станет x-0,2x=0,8x, а новая ширина станет y+0,2y=1,2у. Значит получаем систему уравнений: 2x+2y=40 2(0,8x+1,2y)=36. Из первого уравнения x=20-y. Подставляем это во второе, получим: 0,8(20-y)+1,2y=18 16+0,4y=18 0,4y=2 y=5 Значит x=20-5=15. Ответ: длина была 15 см, ширина была 5 см.
Answers & Comments
Verified answer
Пусть длина была x, а ширина у см.Тогда новая длина станет x-0,2x=0,8x, а новая ширина станет y+0,2y=1,2у.
Значит получаем систему уравнений:
2x+2y=40
2(0,8x+1,2y)=36.
Из первого уравнения x=20-y. Подставляем это во второе, получим:
0,8(20-y)+1,2y=18
16+0,4y=18
0,4y=2
y=5
Значит x=20-5=15.
Ответ: длина была 15 см, ширина была 5 см.