Пусть x и y - стороны прямоугольника.
Р=2(x+y) - его периметр
S=x·y -его площадь
Составляем систему уравнений:
2(x+y)=62
xy=210
x=31-y
y(31-y)=210
31y-y²=210
Решим второе уравнение системы
y²-31y+210=0
Д=121
y₁=(31+11)/2=21
y₂=(31-11)/2=10
y₁=21
x₁=10
y₂=10
x₂=21
Ответ: 10 м и 21 м - стороны прямоугольника
_
Не забывайте сказать "Спасибо"! и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший" - Вам вернется часть баллов!
Бодрого настроения и добра!
Успехов в учебе!
С помощью системы уравнений
Длина-х, ширина-у, тогда 2(х+у)=62 2х+2у=62|2 х+у=31 у=31-х
ху=210 ху=210 ху=210
Теперь подставим во второе: х(31-х)=210
-х^2+31x-210=0|-1
x^2-31x+210=0
D=961-4*210=121=11
x1=31+11/2=21 x2=31-11/2=10
y1=31-21=10 y2=31-10=21 (21,10)(10,21)
Ответ: длина-21, ширина-10 или длина-10, ширина-21.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Пусть x и y - стороны прямоугольника.
Р=2(x+y) - его периметр
S=x·y -его площадь
Составляем систему уравнений:
2(x+y)=62
xy=210
x=31-y
y(31-y)=210
x=31-y
31y-y²=210
Решим второе уравнение системы
y²-31y+210=0
Д=121
y₁=(31+11)/2=21
y₂=(31-11)/2=10
y₁=21
x₁=10
y₂=10
x₂=21
Ответ: 10 м и 21 м - стороны прямоугольника
_
Не забывайте сказать "Спасибо"! и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший" - Вам вернется часть баллов!
Бодрого настроения и добра!
Успехов в учебе!
Verified answer
С помощью системы уравнений
Длина-х, ширина-у, тогда 2(х+у)=62 2х+2у=62|2 х+у=31 у=31-х
ху=210 ху=210 ху=210
Теперь подставим во второе: х(31-х)=210
-х^2+31x-210=0|-1
x^2-31x+210=0
D=961-4*210=121=11
x1=31+11/2=21 x2=31-11/2=10
y1=31-21=10 y2=31-10=21 (21,10)(10,21)
Ответ: длина-21, ширина-10 или длина-10, ширина-21.