Периметр прямоугольника равен 62 м. Найдите его стороны, если площадь прямоугольника равна 210 м²
Answers & Comments
София200362
С помощью системы уравнений Длина-х, ширина-у, тогда 2(х+у)=62 х+у=62/2 х+у=31 у=31 - х Теперь подставим во второе: х(31-х)=210 -х^2+31x-210=0|-1 x^2-31x+210=0 D=961-4*210=121=11 x1=31+11/2=21 x2=31-11/2=10 y1=31-21=10 y2=31-10=21 (21,10)(10,21)
Ответ: длина-21, ширина-10 или длина-10, ширина-21.
0 votes Thanks 2
swagger98
Пусть а-длина прямоугольника, b- ширина P=2a+2b S=a*b P=62 S=210 2(a+b)=62 a+b=62:2 a+b=31 a=31-b Подставим a=31-b в запись вида a*b=210 b*(31-b)=210 b^2-31b+210=0 D=31^2-4*210=121 b1=(31+11)/2=21 a1=31-21=10 b2=(31-11)/2=10 a2=31-10=21 Ответ: стороны прямоугольника равны 10 и 21
Answers & Comments
Длина-х, ширина-у, тогда
2(х+у)=62
х+у=62/2
х+у=31
у=31 - х
Теперь подставим во второе: х(31-х)=210
-х^2+31x-210=0|-1
x^2-31x+210=0
D=961-4*210=121=11
x1=31+11/2=21 x2=31-11/2=10
y1=31-21=10 y2=31-10=21 (21,10)(10,21)
Ответ: длина-21, ширина-10 или длина-10, ширина-21.
P=2a+2b
S=a*b
P=62
S=210
2(a+b)=62
a+b=62:2
a+b=31
a=31-b
Подставим a=31-b в запись вида a*b=210
b*(31-b)=210
b^2-31b+210=0
D=31^2-4*210=121
b1=(31+11)/2=21 a1=31-21=10
b2=(31-11)/2=10 a2=31-10=21
Ответ: стороны прямоугольника равны 10 и 21