Периметр прямоугольника равен P. При каких размерах сторон его площадь будет наи...

July 2022 1 5 Report

Периметр прямоугольника равен P. При каких размерах сторон его площадь будет наибольшей?
50 баллов!

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$P=2(a+b)=2a+2b\; \; ,\; \; 2a=P-2b\; ,\; \; a=\frac{P}{2}-b\\\\S=ab=(\frac{P}{2}-b)\, b=\frac{P}{2}\cdot b-b^2\\\\S'=\frac{P}{2}-2b=0\; \; \to \; \; 2b=\frac{P}{2}\; \; ,\; \; b=\frac{P}{4}\\\\a=\frac{P}{2}-b=\frac{P}{2}-\frac{P}{4}=\frac{P}{4}\; \; \Rightarrow \; \; \; a=b=\frac{P}{4}$

Если стороны прямоугольника равны, то есть прямоугольник является квадратом, и сторона квадрата равна четвёртой части от периметра $a=\frac{P}{4}$ , то площадь прямоугольника будет наибольшей.

1 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

50 ballov za pravilnoe reshenie pomogite pozhalujsta

v sootvetstvii s konstituciej rossijskoj federacii rossiya yavlyaetsya vyberite odi

konstitucionnoe pravo tradicionno imenuetsya takzhe vyberite odin otvet a gosud

sostavit kazhdoe predlozhenie v utverditelnoj otricatelnoj i voprositelnoj fo

texe031c11bed8744780eacec6f9eb92b8a 31525

zagadka 1 klass no dostatochno slozhnaya

anglijskij 80 ballov

tex210ae0ec996144b6ffa5fa48f3051c32 87040

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social