Периметр прямоугольного треугольника равен 24 см , площадь его равна 24 см квадр...

cherck2014 @cherck2014

July 2022 1 10 Report

Периметр прямоугольного треугольника равен 24 см , площадь его равна 24 см квадратных. Найдите площадь описанного круга.

Answers & Comments

igir12370 S=пR^2
Центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы (с).
R=1/2c=c/2 S=3,14с^2/4 (1)
найдём с.
a+b+c=24 (а и b катеты, с гипотенуза)
a+b=24-c
Возводим в квадрат.
a*a + 2*a*b + b*b = 576 - 48*c + c*c (2)
S=a * b / 2 = 24 a*b = 48 (3)
a*a + b*b = c*c (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов) (4)
подставим (3) и (4) в (2)
c*c+2*48 = 576 - 48*c + c*c
96 = 576 - 48*с
48*с = 480
с = 10
Найдём площадь круга по формуле (1)

S=3,14*10^2/4=78,5 см^2

5 votes Thanks 7

Answers & Comments

Найдите первый и пятый члены геометрической прогрессии если известно , что её зн...

Решите пожалуйста 3 и 5 задачи...

Решите, пожалуйста, неравенство log3^2x-log3x-2>0...

Найдите площадь круга вписанного в прямоугольный треугольник если проекции катет...

Помогите решить пожалуйста...

Найти биссектрисы острых углов прямоугольного треугольника с катетами 24 и 18 см...

72.Найти сумму 17 первых членов этой прогрессии...

Решите пожалуйста,я очень прошу!...

Стоимость 60 экземпляров первого тома и 75 экземпляров второго тома составляет 2...

Решите уравнение,пожалуйста!...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social