Периметр прямоугольного треугольника равен 24 см,а длина гипотенузы - 10 см.Найдите длину радиуса вписанной в треугольник окружности.
Answers & Comments
iosiffinikov
Пусть катеты а и в, гипотенуза с. Их сумма 14 см (а+в=24-10) Сумма квадратов 100 см кв (а^2 + в^2 )=с^2 Значит удвоенное произведение 196-100=96. (a^2+2ав+в^2)-(а^2 + в^2 ) Половина произведения катетов - площадь треугольника равна 96:4=24 см кв. Полупериметр , умноженный на радиус вписанной окружности равен площади. 12*р=24 Радиус равен 2см. Ответ : 2 см.
2 votes Thanks 2
Неллечка
Что значит сумма квадратов,квадратов чего?
iosiffinikov
Сумма квадратов катетов ( равна квадрату гипотенузы)
Answers & Comments
Их сумма 14 см (а+в=24-10)
Сумма квадратов 100 см кв (а^2 + в^2 )=с^2
Значит удвоенное произведение 196-100=96. (a^2+2ав+в^2)-(а^2 + в^2 )
Половина произведения катетов - площадь треугольника равна 96:4=24 см кв.
Полупериметр , умноженный на радиус вписанной окружности равен площади.
12*р=24
Радиус равен 2см.
Ответ : 2 см.