У равнобедренного треугольника боковые стороны равны.

Пусть боковая сторона х см, а основание у см.

х+х+7=17

2х+у=17

Боковые стороны увеличили в 2 раза, основание не изменилось,

2х+2х+у=27

4х+у=27

Составим систему уравнений:

{4х+у=27;           {4х+17-2х=27;

{2х+у=17;            {у=17-2х;

4х+17-2х=27;

2х=27-17

2х=10

х=10:2

х=5 (см) - боковая сторона треугольника;

у=17-2*5=17-10=7 (см) - основание равнобедренного треугольника.

Ответ: стороны равнобедренного треугольника равны 5 см, 5 см, 7 см.