По свойству четырехугольника, описанного около окружности, суммы его противоположных сторон равны. Поэтому для данной трапеции АВ +CD = BC + AD. А поскольку периметр этой трапеции равен Р = АВ +CD + BC + AD, тогда Р = 2(АВ +CD). Получим уравнение 2(АВ +CD) = 64, значит, АВ +CD = 64:2 = 32.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ: 16.
Пошаговое объяснение:
По свойству четырехугольника, описанного около окружности, суммы его противоположных сторон равны. Поэтому для данной трапеции АВ +CD = BC + AD. А поскольку периметр этой трапеции равен Р = АВ +CD + BC + AD, тогда Р = 2(АВ +CD). Получим уравнение 2(АВ +CD) = 64, значит, АВ +CD = 64:2 = 32.
Отсюда, AB = CD = 32:2 = 16.