периметр равнобедренной трапеции равен 20 см. То чка касания вписанной в трапецию окружности делит ее боковую сторону на отрезни один из которых на 3 см длиннее другой . Найдите площадь трапеции . Помогите пожалуйста !!!!!!!!!! Умоляю !!!!!
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
пусть первый отрезок = x, 2й, соответственно, x+3
x+x+3(или 2x+3) - боковая сторона,
p - полупериметр
в трапеции со вписанной в неё окружностью суммы
противолежащих сторон равны =>
2(2x+3)=p
2(2x+3)=10
x=1
P - точка касания
формула радиуса вписанной окружности -
r=√CP×PD (CP=x; PD=x+3)
подставляем...
r=√1×1+3
r=2
далее, для нахождения площади, нужно найти высоту, формула -
r=h/2
подставляем...
2=h/2
h=4
собственно, находим площадь по формуле
S=(BC+AD)/2 × h
S=p/2 × h
S=5×4
S=20
PROFIT!!!!