Ответ:

5 см........

Объяснение:

16-6=10

10÷2=5

∆АВС - равнобедренный, поэтому АВ = ВС.

Периметр Р ∆АВС = АВ + ВС + АС.

16 = АВ + ВС + 6;

АВ + ВС = 10.

Поскольку АВ = ВС, то каждая из них равна 5 см.

Проведём высоту ВН. Она делит сторону АС на равные отрезки АН и НС. Рассмотрим ∆ВНС. В нём угол ВНС равен 90°. По теореме Пифагора: ВН² = ВС² - НС². ВН² = 25 - 9 = 16; ВН = 4 см.

S ∆ABC = ½*BH*AC = ½*4*6 = 2*6 = 12 (см²).

Ответ: S ∆ABC = 12 см².