Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 128 см, а медіана,
проведена до основи, дорівнює 32 см. Відстані від точки простору до вершин
трикутника становлять до 65 см. Знайдіть відстань від цієї точки до площини
даного трикутника.
помогииитттттеее!!!!!!!!!!!!!
проведена до основи, дорівнює 32 см. Відстані від точки простору до вершин
трикутника становлять до 65 см. Знайдіть відстань від цієї точки до площини
даного трикутника.
помогииитттттеее!!!!!!!!!!!!!
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Дано:- периметр АВС = 128 см,
- медиана ВД ( она же и высота) = 32 см,
- наклонные L =65 см.
Примем АВ = ВС = х.
АС = 2√(х² - 32²).
Периметр Р = 128 = 2х+ 2√(х² - 32²).
Сократим на 2 и выразим относительно х.
64 = х + √(х² - 32²),
64 - х = √(х² - 32²). Возведём обе части в квадрат.
64² - 128х + х² = х² - 32².
128х = 64² + 32² = 4096 + 1024 = 5120.
х = 5120/128 = 40 см.
АС = 128 - 2*40 = 128 - 80 = 48 см.
Проекции наклонных на плоскость треугольника АВС - это радиусы R описанной окружности.
R = abc/4S = 40²*48/(4*(1/2)*32*48) = 1600/64 = 25 см.
Тогда Н = √(65² - 25²) = √(4225 - 625) = √3600 = 60 см.