Периметр ромба равен 40см, a его высота 5 √3см. найти меньшую диогональ ромба
Answers & Comments
svetlana1107
Сторона ромба равна 40/4 = 10 см. Проекция её на смежную сторону - √(10²-(5√3)²) = √100-75 = 5 см. То есть сторона делится пополам и в двух прямоугольных треугольниках с общей высотой сторона равна меньшей диагонали: D₁ = a = 10 см.
У ромба все стороны равны, поэтому Периметр равен 4*сторону. Значит, сторона ромба равна (см) Далее пользуемся теоремой Пифагора и находим половину меньшей диагонали, т.к. высота разделила на 2 одинаковых прямоугольных треугольника. половина диагонали равна (см) Значит, вся диагональ равна 5*2=10(см) Ответ: 10 см
Answers & Comments
Проекция её на смежную сторону - √(10²-(5√3)²) = √100-75 = 5 см.
То есть сторона делится пополам и в двух прямоугольных треугольниках с общей высотой сторона равна меньшей диагонали:
D₁ = a = 10 см.
Verified answer
У ромба все стороны равны, поэтому Периметр равен 4*сторону.Значит, сторона ромба равна
Далее пользуемся теоремой Пифагора и находим половину меньшей диагонали, т.к. высота разделила на 2 одинаковых прямоугольных треугольника.
половина диагонали равна
Значит, вся диагональ равна 5*2=10(см)
Ответ: 10 см