Периметр трапеції дорівнює 132,а довжина вписаного в неї кола становить 24п см.
1.Визначте довжину середньої лінії цієї трапеції
2.Визначте площу цієї трапеції
1.Визначте довжину середньої лінії цієї трапеції
2.Визначте площу цієї трапеції
Answers & Comments
Verified answer
В трапецию можно вписать окружность ТОЛЬКО тогда, когда сумма боковых сторон трапеции равна сумме ее оснований (свойство описанного четырехугольника). Высота такой трапеции равна диаметру вписанной в нее окружности.Тогда AD+BC=AB+CD=P/2=66 см.
1. Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований:
(AD+BC)/2 или 66:2=33см.
2. Длина вписанной окружности равна 2πR=24π, отсюда 2R=D=24см.
Площадь трапеции равна S=(AB+CD)*h/2 или S=33*24=792см².
Ответ: 1). 33см, 2). 792см².