Периметр треугольника 36 см. Стороны образуют угол 60° и относятся как 3:8.Найдите стороны треугольника. ---- .Примем коэффициент отношения сторон треугольника равным а. Тогда одна из сторон, образующих угол 60°, равна 3а, вторая – 8а. Примем третью сторону равной х. По т. косинусов (cos60°=1/2): х²=(3а)²+(8а)²-2•3•8•1/2 х²=49а²⇒ х=7а Р=3а+7а+8а=36 а=2⇒ 3а=6; 7а=14; 8а=16. Стороны 6,14,16 см соответственно.
Answers & Comments
Verified answer
Периметр треугольника 36 см. Стороны образуют угол 60° и относятся как 3:8. Найдите стороны треугольника.----
.Примем коэффициент отношения сторон треугольника равным а.
Тогда одна из сторон, образующих угол 60°, равна 3а, вторая – 8а.
Примем третью сторону равной х.
По т. косинусов (cos60°=1/2):
х²=(3а)²+(8а)²-2•3•8•1/2
х²=49а²⇒
х=7а
Р=3а+7а+8а=36
а=2⇒
3а=6;
7а=14;
8а=16.
Стороны 6,14,16 см соответственно.