периметр вписанного в круг правильного треугольника меньше периметра вписанного в этот же круг квадрата на 5. найдите периметр вписанного в этот круг правильного шестиугольника
R---радиус описанной окружности
для правильного треугольника сторона a(треуг) = Rкорень(3)
для квадрата сторона a(кв) = Rкорень(2)
P(треуг) = 3Rкорень(3)
P(кв) = 4Rкорень(2)
3Rкорень(3) + 5 = 4Rкорень(2)
R * (4корень(2) - 3корень(3)) = 5
R = 5 / (4корень(2) - 3корень(3)) = 5 * (4корень(2) + 3корень(3)) / (16*2 - 9*3) =
5 * (4корень(2) + 3корень(3)) / 5 = 4корень(2) + 3корень(3)
a(шестиуг) = R
P(шестиуг) = 6*(4корень(2) + 3корень(3))
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
R---радиус описанной окружности
для правильного треугольника сторона a(треуг) = Rкорень(3)
для квадрата сторона a(кв) = Rкорень(2)
P(треуг) = 3Rкорень(3)
P(кв) = 4Rкорень(2)
3Rкорень(3) + 5 = 4Rкорень(2)
R * (4корень(2) - 3корень(3)) = 5
R = 5 / (4корень(2) - 3корень(3)) = 5 * (4корень(2) + 3корень(3)) / (16*2 - 9*3) =
5 * (4корень(2) + 3корень(3)) / 5 = 4корень(2) + 3корень(3)
a(шестиуг) = R
P(шестиуг) = 6*(4корень(2) + 3корень(3))