Verified answer

В условии нет данных о том,что треугольники - равносторонние. Будь это так, решении было бы очень простым - разделить периметры на 3, и длина стороны найдена.
-----------------
Решение:
Пусть искомая сторона меньшего треугольника равна х
Тогда сходственная ей сторона большего треугольника равна х+8
Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия их сторон.

(х+8):х=54:36
54х =36х+ 288
18х=288
х=16
х+8=16+8=24

Ответ: Сходственные стороны этих треугольников равны 24 см и 16 см соответственно.