периметры двух подобных треугольников 18 и 36, а сумма их площадей равна 30. найти площадь большего треугольника
P₁=P₂=k
P - периметр треугольника
k - коэффициент подобия
S₁=S₂=k²
S - площадь трегольника
36/18=2
k=2
Решим мистему:
S₁/S₂=4
S₁+S₂=30
S₁=4S₂
4S₂+S₂=30
5S₂=30
S₂=6
S₁=30-6=24
площадь большего треугольника равна 24
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
P₁=P₂=k
P - периметр треугольника
k - коэффициент подобия
S₁=S₂=k²
S - площадь трегольника
k - коэффициент подобия
36/18=2
k=2
Решим мистему:
S₁/S₂=4
S₁+S₂=30
S₁=4S₂
4S₂+S₂=30
5S₂=30
S₂=6
S₁=30-6=24
площадь большего треугольника равна 24