Немного странное условие: вроде как не корректное. При решении фигуры изменяются. Хотя, может, это специально так сформулирована задача 

Verified answer

Для начала разберемся с углами; 

Из услвия дано, что угол BAL=BLA, следовательно, треугольник BAL равнобедренный и AB=BL=6, но т.к. ABCD-параллелограмм, то  AB=CD=BL=6. Угол BAL=LBC как внутренние накрест лажащие при BC//AL и BL-секущая. Угол BAL=BCL, т.к. ABCD- параллелограмм. Т.к. BL-биссектриса, то угол ABL=LBC=BAL=60 градусов, т.е. треуголник ABL равносторонний. Значит AL=AB=6. Обозначим отрезок LD=x, тогда сторона AD=BC=6+x( т.к. ABCD-параллелограмм)

Запишем формулу периметра:

P=2(AB+AD)

24=2(6+6+x)

12=12+x

x=0 

Значит точка L совпадает с точкой D. Тогда периметр LDCB будет равен периметру треугольника DBC

Перимитр ABC=6+6+6=18