Перпендикуляр, опущенный из точки пересечения диагоналей ромба на его сторону, д...

July 2022 1 5 Report

Перпендикуляр, опущенный из точки пересечения диагоналей ромба на его сторону, делит ее на отрезки длиной 3 см и 12 см. Найдите площадь ромба.

Answers & Comments

Guppy2016

Verified answer

Рассмотрим треугольник ОСВ , он прямоугольный т.к диагонали в ромбе перпендикулярны , ОН - высота - потому что образует с СВ прямой угол, СВ -гипотенуза. Нам известны отрезки СН(3см) и ВН(12см)
Воспользуемся одним из свойств высоты:
Высота, опущенная на гипотенузу, является средней пропорциональной величиной между проекциями катетов на гипотенузу - проекции катетов это и есть данные нам отрезки.
$OH^{2} =CH*BH$
$OH^{2} =3*12$
$OH^{2} =36$
$OH= \sqrt{36}$
$OH=6$
$CB=CH+BH$
$CB=3+12$
$CB=15$
$S(COB)= \frac{OH*CB}{2}$
$S(COB)= \frac{15*6}{2}$
$S(COB)=45$
Этот треугольник составляет 1/4 нашего ромба,значит, площадь ромба равна:
$S(p)=4*S(COB)$
$S(p)=4*45$
$S(p)=180$

23 votes Thanks 30

Answers & Comments

Verified answer

chetyrehugolnik avsdparallelogramm v41 s 11 d 2 2 najdite koordina

vychislite znachenie vyrazheniya 8278 272 ps koren pered dvumya vosmerk

vysota sk treugolnika avs delit storonu av na otrezki ak i vk najdite storonue7ff414ec40d1f8a7f9bbc3f32422c74 96797

reshite neravenstvo 4h12gt7h

vychislite znachenie vyrazheniya 827 8 272

12u u2 20

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social