Первая шестеренка состоит из 51 зубчиков, а вторая из 34 зубчиков. Через сколько...

September 2021 1 11 Report

Первая шестеренка состоит из 51 зубчиков, а
вторая из 34 зубчиков. Через сколько вращений
большой шестеренки обе шестеренки встанут в
первоначальное положение?

Answers & Comments

zinaidazina

Пусть $x$ - это наименьшее число вращений первой шестеренки с 51 зубчиками;

а $y$ - это наименьшее число вращений второй шестеренки с 34 зубчиками.

$x$ и $y$ - натуральные числа (х,у ∈ N)

До первоначального положения

первая шестеренка прокрутит $51x$ зубчиков,

а вторая прокрутит $34y$ зубчиков.

Получаем уравнение:

$51x = 34y$

$3x = 2y$

$x= \frac{2y}{3}$

Так как $x$ - натуральное число, значит, дробь $\frac{2y}{3}$ должна быть натуральным числом, но это возможно если значения $y$ будут кратны 3, т.е. при $y$ = 3; 6 ; 9; 12; ...

Нам нужно минимальное значение!

При $y=3$

$x=\frac{2*3}{3}=2$

$x=2$

Ответ: через 2 вращения большой шестеренки обе шестеренки встанут в первоначальное положение.

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

6 iz kazhdogo yashika s odinakovym kolichestvom chaya vzyali po 9 kg obshee kolichestvo

11 iskomoe chislo umnozhit v 25 raza iz nego vychest polovina iskomogo chisla

13 odna iz 28 monet falshivaya i legche ostalnyh minimalno skolko raz vzveshiv

10 esli lyuboe zadumannoe chislo uvelichit v 10 raz ot poluchennogo vychest zadum

poshagovoe obyasnenie dayu mnogo ballov

3-D2-T6...

2postroit i spet gammu es dur naturalnyj vid stupenii ii v vi v ii ii i p

17 mama ernura kupila holodilnik stiralnuyu mashinku i pylesos ernur znaet ch

5 arnur kazhdye 45 minut vypivaet stakan vody a aruzhan vypivaet stakan vody kazh

pervyj master vypolnyaet zakaz za 2 ch vtoroj za 4 ch a tretij za 6 ch skolko te

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social