Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резевуар объемом 720 литров она заполняет на 6 мин быстрее, чем первая труба заполняет резевуар объемом 810 литров?
А. 30
Б. 40
В. 20
Г. 50
С РЕШЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА!
А. 30
Б. 40
В. 20
Г. 50
С РЕШЕНИЕМ ПОЖАЛУЙСТА!
Answers & Comments
Пусть х литров в минуту - скорость пропускания второй трубой, а (х-3) литра - скорость первой трубы
Тогда (720/х) минут - это время заполнения резервуара объемом 720 литров второй трубой, а (810/х-3) - время заплонения резервуара объемом 810 литров второй трубой
С учетом разницы в 6 минут получаем уравнение
720/x + 6 = 810/x-3
Общий знаменатель = x(x-3)
720(x-3) + 6x(x-3) - 810x = 0
720x - 2160 + 6x^2 - 18x - 810x = 0
6x^2 - 108x - 2160 = 0
x^2 - 18x - 360 = 0
D = 324 + 1440 = 1764
x1 = (18-42)/2 = -12 не подходит по условию задачи
х2 = (18+42)/2 = 30
Ответ: скорость второй трубы равна 30 литров в минуту