Первый и второй насосы наполняют бассейн за 26 минут, второй и третий

July 2022 2 3 Report

Первый и второй насосы наполняют бассейн за 26 минут, второй и третий — за 39 минут, а первый и третий — за 52 минут. За сколько минут эти три насоса заполнят бассейн, работая вместе?

Answers & Comments

Zhiraffe

Verified answer

Производительности насосов x,y,z, тогда:
x+y=1/26
y+z=1/39
x+z=1/52
Сложим все уравнения
2(x+y+z)=3/52+1/39
2(x+y+z)=13/156
x+y+z=1/24
1/(x+y+z)=24
Ответ: 24

artalevtina неправильно это все

artalevtina ответ 58,5 мин

artalevtina a+b=26

artalevtina b+c=39 a+c=52 a+b+c=? b=26-a (26-a)+c=39 c=52-a (26-a)+(52-a)=39 26-a+52-a=39 78-2a=39 78-39=2a 39=2a a =19,5 b=26-19.5=6.5 c =52-19.5=32.5 a+b+c=19.5+6.5+32.5=58.5 мин

artalevtina хотя я видимо ошиблась

dustInEyes

Verified answer

пусть объем бассейна равен 1
скорость первого насоса равна х
скорость второго насоса равна y
скорость третьего насоса равна z

{x+у=1/26
{y+z=1/39
{x+z=1/52

сложим эти три уравнения и упростим

2x+2y+2z=1/26+1/39+1/52
2(x+y+z)=(6+4+3)/156
2(x+y+z)=13/156
2(x+y+z)=1/12
x+y+z=1/24

Ответ за 24 минуты