Первый насос каждую минуту перекачивает на 5 литров воды больше, чем второй. Найдите,
сколько литров воды за минуту перекачивает второй насос, если резервуар объёмом 324 л
он наполняет на 5 минут дольше, чем первый насос наполняет резервуар объёмом 224 л.
Запишите решение и ответ.
даю 20 баллов,срочно нужно!!
сколько литров воды за минуту перекачивает второй насос, если резервуар объёмом 324 л
он наполняет на 5 минут дольше, чем первый насос наполняет резервуар объёмом 224 л.
Запишите решение и ответ.
даю 20 баллов,срочно нужно!!
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Пусть х л/мин - производительность второго насоса, тогда (х + 5) л/мин - производительность первого насоса. Уравнение:
324/х - 224/(х+5) = 5 (минут)
324 · (х + 5) - 324 · х = 5 · х · (х + 5)
324х + 1620 - 224х = 5х² + 25х
100х + 1620 = 5х² + 25х
5х² + 25х - 100х - 1620 = 0
5х² - 75х - 1620 = 0 | разделим обе части уравнения на 5
х² - 15х - 324 = 0
D = b² - 4ac = (-15)² - 4 · 1 · (-324) = 225 + 1296 = 1521
√D = √1521 = 39
х₁ = (15-39)/(2·1) = (-24)/2 = -12 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (15+39)/(2·1) = 54/2 = 27
Ответ: 27 литров в минуту - производительность второго насоса.
Проверка:
324 : 27 = 12 мин - время работы второго насоса
224 : (27 + 5) = 224 : 32 = 7 мин - время работы первого насоса
12 мин - 7 мин = 5 мин - разница