Первый рабочий изготовил 60 деталей на 3 часа быстрее второго. За сколько часов второй рабочий изготовит 90 деталей, если, работая вместе, они за один час изготовят 30 деталей?
Пусть х-количество деталей, которые изготавливает за час первый рабочий, а y - второй рабочий. Тогда 60/у-60/х=3, а х+y=30. х=30-у 60х-60у=3ху 20х-20у=ху 20(30-у-у)=(30-у)у 20(30-2у)=30у-у² 600-40у-30у+у²=0 у²-70у+600=0 D=4900-4×600=4900-2400=2500=50² у1=(70+50)/2=60 у2=(70-50)/2=10 Тогда х1=30-60=-30 - не соответствует условию и х2=30-10=20. 90:10=9 часов потребуется второму рабочему. Проверка: 60:20=3 (ч) 60:10=6 (ч) 6-3=3 (ч)
Answers & Comments
Verified answer
Пусть х-количество деталей, которые изготавливает за час первый рабочий, а y - второй рабочий. Тогда 60/у-60/х=3, а х+y=30.х=30-у
60х-60у=3ху
20х-20у=ху
20(30-у-у)=(30-у)у
20(30-2у)=30у-у²
600-40у-30у+у²=0
у²-70у+600=0
D=4900-4×600=4900-2400=2500=50²
у1=(70+50)/2=60
у2=(70-50)/2=10
Тогда х1=30-60=-30 - не соответствует условию и х2=30-10=20.
90:10=9 часов потребуется второму рабочему.
Проверка:
60:20=3 (ч)
60:10=6 (ч)
6-3=3 (ч)
Verified answer
Краткое условие:За 1 час:
1-ый рабочий - х деталей
2-ой рабочий - у деталей.
Решение:
x≠0 y≠0;
Ответ: 9 ч