1) Допустим, что второй рабочий делает в час х деталей.

2) Тогда (х + 3) дет. изготавливает за час первый рабочий.

3) (340 : (х + 3)) ч. нужно первому рабочему для выполнения заказа.

4) (340 : х) ч. — время, за которое выполняет этот заказ второй рабочий.

5) Из условия задания следует:

(340 : х) - (340 : (х + 3)) = 3.

6) Решим это уравнение:

340 * (х + 3) - 340 * х = 3 * х * (х + 3);

340х + 1020 - 340х = 3х^2 + 9х;

3х^2 + 9х - 1020 = 0;

х^2 + 3х - 340 = 0.

По теореме Виета:

х1 = -20, х2 = 17.

7) х = -20 не является решением задачи.

8) Значит, второй рабочий делает за час х = 17 деталей.

Ответ: 17 деталей.