Можно рассуждать, например, так: Если было П Петров и М Михаилов, то вместе они поднимут груз, весом 34*П + 40*М. И он должен быть >=200.

Составим таблицу.

П М Вес

1 5 234

2 4 228

3 3 222

4 2 216

5 1 210

(В таблицу не внесены строки, Вес которых меньше 200 и строки, вес которых больше 244, то есть внесены только строки с минимальным количеством человек, которые в состоянии перенести этот груз).

Вот это и есть минимальные решения. Можно кратко его сформулировать так: Минимальное количество человек, которое может перенести 200 кг - 6 человек, среди которых должны быть и Михаилы и Петры. (Решение 5 Петров не подходит, потому что нет Михаилов, хотя 5 Петров могут перенести этот груз).