. Петя говорит: «Вася, у меня есть три гири, масса каждой – целое число килограммов. Если перемножить их массы, получится 225, а если сложить, то получится твой возраст. Найди массу каждой гири».
Вася: «Не знаю».
Петя: «Ой, забыл сказать, самая легкая гиря – синяя».
Вася: «Ну, тогда ясно! Их массы:…».
Что сказал Вася?
20 баллов
Вася: «Не знаю».
Петя: «Ой, забыл сказать, самая легкая гиря – синяя».
Вася: «Ну, тогда ясно! Их массы:…».
Что сказал Вася?
20 баллов
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Есть три гири. Например Х У Z.
Сколько они весят?
определить вес каждого. При этом вес – целое число (1)
Произведение их веса 225
X * Y * Z = 225 (2)
Сумма их веса равна твоему возрасту
X + Y + Z = a (3)
a – число, известное Васе.
Самая легка гиря синяя.
Ключ - один из гирь легче остальных
Таким образом система уравнений имеет однозначное решение.
Посмотрим, какие могут быть варианиы. Получаем:
225, 1, 1
45, 5, 1
75, 3, 1
25, 9, 1
25, 3, 3
9, 5, 5,
15, 5, 3
15, 15, 1
Поскольку для определения веса гирь недостаточно уравнений (2) и (3), получается, что из представленных вариантов есть несколько, в сумме дающие одно значение. Посмотрим сумму всех вариантов.
Получаем:
225+1+1=227
45+5+1=51
75+3+1=79
25+9+1=35
25+3+3=31
9+5+5=19
15+5+3=23
15+15+1=31
одинаковую сумму дают варианты — 25, 3, 3 и 15, 15, 1. Заодно мы выяснили возраст Вами - 31 год.
Теперь мы можем найти решение задачи. Так как синяя гиря легче остальных
Правильные ответ: 15, 15, 1