Ответ:

Объяснение:

При правильной игре выиграет тот, кто будет ходить последним.

Всегда можно придумать, какую цифру добавить к числу, и на какое место ее поставить, чтобы получилось число, которое делится на 7.

Признак делимости на 7 такой.

Нужно зачеркнуть последнюю цифру, а потом из оставшегося числа вычесть эту последнюю цифру, умноженную на 2.

И так продолжать до тех пор, пока не получится маленькое число, которое явно делится или не делится на 7.

Если делится - значит, и исходное делится.

Например, возьмем число 34987598760948 и проверим его.

Зачеркиваем последнюю цифру 8 и вычитаем 2*8 = 16:

3498759876094 - 16 = 3498759876078

Продолжаем дальше делать тоже самое:

349875987607 - 16 = 349875987591

34987598759 - 2 = 34987598757

3498759875 - 14 = 3498759861

349875986 - 2 = 349875984

34987598 - 8 = 34987590

3498759 - нули в конце можно просто отбросить.

349875 - 18 = 349857

34985 - 14 = 34971

3497 - 2 = 3495

349 - 10 = 339

33 - 18 = 15

Это число на 7 не делится, но, если мы спереди допишем 3, получим:

333 - 18 = 315

31 - 10 = 21 = 3*7

Таким образом, если полученное 599-значное число не делится на 7, то, добавив на последнем ходу спереди нужную цифру, можно получить число, кратное 7.

Если же 599-значное число делится на 7, то последним ходом нужно добавить 0 в конце. От этого оно все равно останется кратным 7.