Петя, Коля и Вася моют машину своего отца. Коля и Вася помыли бы машину вдвое быстрее чем Петя .Петя и Вася помыли бы машину втрое быстрее чем Коля. Во сколько раз быстрее чем Вася помоют машину Петя и Коля?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Вася за в часов, 1/в в час.
Петя за с часов, 1/с в час.
Коля и Вася помыли бы вдвое быстрее, чем Петя.
Значит, за 1 час они сделают в 2 раза больше. 1/а + 1/в = 2/с.
Петя и Вася помыли бы в 3 раза быстрее, чем Коля. 1/с + 1/в = 3/а
1/с — 1/а = 3/а — 2/с,
3/с = 4/а
1/с = 4/(3а)
Найдём 1/в. 1/в = 3/а — 1/с = 3/а — 4/(3а) = 9/(3а) — 4/(3а) = 5/(3а)
1/К = 3/(3а) Свели всё к общему знаменателю 3а.
Петя и Коля за 1 час помоют 1/с + 1/а = 4/(3а) + 3/(3а) = 7/(3К).
А Вася за 1 час помоет 1/В = 5/(3К).
То есть, пока Вася поможет 5 частей, Коля и Петя помоют 7 частей.
Они помоют машину в 7/5=1,4 раза быстрее Вас
Подробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/28432928#readmore