Петя любит груши, а Вася — яблоки. Мама принесла им корзину яблок и груш. Если добавить туда столько же яблок, сколько сейчас там груш (в штуках), то про- цент яблок среди всех фруктов будет вдвое больше, чем получится, если добавить в корзину столько груш, сколько сейчас там яблок. Петя, конечно, обидится на Васю, если мама принесла его любимых фруктов меньше, чем любимых фруктов Васи. Обидится ли Петя на Васю?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Пусть сначала было х (яблок) и у (груш).
Тогда если добавить яблоки, то их процент от всех фруктов будет:
(х+у)/(х+2у).
А если добавить груши, то процент яблок равен:
х/(2х+у).
По условию:
(х+у)/(х+2у)=2(х/(2х+у)).
Тогда:
(х+у)/(х+2у)=2х/(2х+у)
х+у=(2х²+4ху)/(2х+у)
х+у=2х(х+2у)/(2х+у)
(х+у)(2х+у)=2х(х+2у)
2х²+ху+2ху+у²=2х²+4ху
2х²+3ху+у²-2х²-4ху=0
у²=ху
у=х
Ответ: не обидится, яблок и груш поровну.