Петя проводил ревизию своих деталек Лего и посчитал, что их всего 444 штуки, при этом
у него были детальки 9 цветов. Докажите, что деталек какого-то цвета не меньше 50 штук.
у него были детальки 9 цветов. Докажите, что деталек какого-то цвета не меньше 50 штук.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
докажем от обратного.
пусть этих деталек меньше 50 штук,
то есть по 49
начнем набирать по 49 деталек 9 цветов.
49•9=441
но у нас 444 деталек, то есть осталось 3 детальки.
а это значит, что их можно добавить хотя бы в один набор и получить там 50 штук или даже больше
в принципе, это задача на принцип Дирихле.