Петя рассказал Мише, что в его классе ровно две трети всех мальчиков
брюнеты, ровно седьмая часть девочек – брюнетки, а всего с тёмными
волосами треть класса. Миша сказал: «Ты как-то рассказывал, что у вас в
классе не более 40 человек, О! Я знаю, сколько у вас в классе девочек!»
Сколько?
ПОМОГИТЕЕЕЕЕЕЕ!!!!
брюнеты, ровно седьмая часть девочек – брюнетки, а всего с тёмными
волосами треть класса. Миша сказал: «Ты как-то рассказывал, что у вас в
классе не более 40 человек, О! Я знаю, сколько у вас в классе девочек!»
Сколько?
ПОМОГИТЕЕЕЕЕЕЕ!!!!
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
21
Пошаговое объяснение:
Пусть мальчиков в классе M, девочек D.
Количество мальчиков-брюнетов равно
, значит, M делится на 3.
Треть класса — тоже целое число, тогда M + D делится на 3, откуда и D делится на 3.
Седьмая часть девочек делится на 7, откуда D должно делиться и на 7.
Поэтому D делится и на
.
Возможные значения D: 21, 42, 63, ...
По условию всего в классе не больше 40 человек, тогда и девочек тоже не больше 40. Значит, подходит только D = 21.
(По условию это не требуется находить, но можно показать, что мальчиков в этом случае 12)