Петя задумал два числа и написал их произведение. После этого первое из задуманных чисел он уменьшил на 3, а другое увеличил на 3. Оказалось, что произведение при этом увеличилось на 900. На сколько бы уменьшилось произведение, если бы Петя поступил наоборот: первое число увеличил на 3, а второе уменьшил на 3?
Answers & Comments
Ответ:
На 918
Пошаговое объяснение:
Было два числа: х и у.
Петя написал их произведение: ху.
Потом он число х уменьшил на 3, а число у увеличил на 3.
И произведение увеличилось на 900.
(x-3)(y+3) = xy + 900
На сколько уменьшилось бы число, если бы Петя умножил (x+3)(y-3) ?
Раскроем скобки в уравнении:
xy - 3y + 3x - 9 = xy + 900
3x - 3y = 909
А теперь найдем (x+3)(y-3) :
(x+3)(y-3) = xy + 3y - 3x - 9 = xy - (3x - 3y) - 9 = xy - 909 - 9 = xy - 918
Произведение уменьшилось бы на 918.