З наданої інформації ми можемо побудувати наступну діаграму:

Оскільки ми знаємо, що довжини MK і PF дорівнюють 6 см і 2 см відповідно, і що точка перетину (E) знаходиться на відстані 5 см від точки M, ми можемо скористатися теоремою Піфагора, щоб знайти довжину EF і PF.

Спочатку ми використаємо теорему Піфагора, щоб знайти довжину EF. Ми знаємо, що EF — це гіпотенуза прямокутного трикутника, який містить сторони MK і EK, тому ми можемо використати формулу a^2 + b^2 = c^2, де a і b — довжини коротших сторін, а c це довжина гіпотенузи. У цьому випадку ми маємо:

a^2 + b^2 = c^2

MK^2 + EK^2 = EF^2

6^2 + 5^2 = EF^2

36 + 25 = EF^2

61 = EF^2

Отже, довжина EF становить приблизно 7,8 см.

Тепер ми використаємо теорему Піфагора, щоб знайти довжину PF. Ми знаємо, що PF є гіпотенузою прямокутного трикутника, який містить сторони PE та EF, тому ми можемо знову використати формулу a^2 + b^2 = c^2. У цьому випадку ми маємо:

a^2 + b^2 = c^2

PE^2 + EF^2 = PF^2

2^2 + (7,8)^2 = PF^2

4 + 60,84 = ПФ^2

64,84 = ПФ^2

Отже, довжина ПФ становить приблизно 8,1 см.